Baze de numeraţie

Un număr este reprezentarea simbolică, cu ajutorul cifrelor şi/sau a literelor, a unui ansamblu de unităţi.

Baza de numeraţie reprezintă numărul unităţilor sau grupurilor de acelaşi ordin de mărime care formează un grup de ordin imediat superior.

Pentru scrierea numerelor în baza zece se folosesc cifrele 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .

Descompunerea zecimală a unui număr natural \overline{abcd} este:

\displaystyle \overline{abcd}=1000a+100b+10c+d

\displaystyle \overline{abcd}=a\cdot 10^{3}+b\cdot 10^{2}+c\cdot 10^{1}+d\cdot 10^{0}

Sistemul binar utilizează numai cifrele 0 şi 1 .

Pentru a trece un număr din baza zece în baza doi, acesta se împarte succesiv la 2 , până când se obţine câtul egal cu zero. Resturile obţinute, aşezate în ordine, de la ultimul la primul, constituie reprezentarea binară a numărului dat.

Trecerea unui număr din baza doi în baza zece se bazează pe faptul că şi sistemul binar este un sistem poziţional, în care poziţia fiecărei cifre corespunde unei puteri a numărului 2 .

\displaystyle 101101_{\left ( 2 \right )}=1\cdot 2^{5}+0\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}

\displaystyle 101101_{\left ( 2 \right )}=32+8+4+1=45