Mulţimi de numere

Mulţimea numerelor naturale \mathbb{N}

\mathbb{N}=\left \{ 0;\, 1;\, 2;\, 3;\, _{\cdots} \, \right \}

\mathbb{N}^{*}=\mathbb{N}\setminus \left \{ 0 \right \}=\left \{ 1;\, 2;\, 3;\, _{\cdots} \, \right \}

Mulţimea numerelor întregi \mathbb{Z}

\mathbb{Z}=\left \{ _{\cdots} \, -3;\, -2;\, -1;\, 0;\, 1;\, 2;\, 3;\, 4;\, _{\cdots} \, \right \}

\mathbb{Z}^{*}=\mathbb{Z}\setminus \left \{ 0 \right \}

\mathbb{Z}_{+}=\left \{ 1;\, 2;\, 3;\, 4;\, _{\cdots} \, \right \}=\mathbb{N}^{*}

\mathbb{Z}_{-}=\left \{ _{\cdots} \, \, -3;\, -2;\, -1 \right \}

Numărul întreg 0 nu este nici negativ, nici pozitiv.

Mulţimea numerelor raţionale \mathbb{Q}

\displaystyle \mathbb{Q}=\left \{ \left.\begin{matrix} \frac{a}{b}\, \end{matrix}\right|\, a,\, b\in \mathbb{Z} \right \}

Mulţimea numerelor iraţionale \displaystyle \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}

Numerele de forma \pm \sqrt{n} unde n nu este pătrat perfect se numesc numere iraţionale, deoarece nu pot fi scrise sub formă de fracţie.

Există şi numere iraţionale care nu se exprimă cu ajutorul radicalilor, de exemplu \pi .

Mulţimea numerelor reale \mathbb{R}

Mulţimea tuturor numerelor, de toate tipurile, naturale, întregi, raţionale, iraţionale, se numeşte mulţimea numerelor reale.

\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}