Reguli de calcul cu radicali

\displaystyle \sqrt{a^{2}}=\left | a \right |

\displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b},\;\; \; a,\, b\geq 0

\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}},\;\; \; a\geq 0,\, b> 0

\displaystyle \sqrt{a^{n}}=\left ( \sqrt{a} \right )^{n},\;\; \; a> 0

Introducerea factorilor sub radical:

\displaystyle a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b},\;\; \; a\geq 0

\displaystyle a^{k}\sqrt{b}=\sqrt{a^{2k}b},\;\; \; a\geq 0    (la introducerea sub radical puterea factorului se dublează)

\displaystyle -a\sqrt{b}=-\sqrt{a^{2}b},\;\; \; a\geq 0    (semnul „minus” rămâne în faţa radicalului)

Scoaterea factorilor de sub radical:

\displaystyle \sqrt{a^{2}b}=\left | a \right |\sqrt{b},\;\; \; b\geq 0

\displaystyle \sqrt{a^{2k}b}=\left | a \right |^{k}\sqrt{b},\;\; \; b\geq 0    (la scoaterea de sub radical puterea factorului se înjumătăţeşte)

Formulele radicalilor suprapuşi:

\displaystyle \sqrt{A+\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}+\sqrt{\frac{A-C}{2}}

\displaystyle \sqrt{A-\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}-\sqrt{\frac{A-C}{2}}

unde

\displaystyle C=\sqrt{A^{2}-B}