Formule de calcul prescurtat

Binomul sumă la pătrat:

\displaystyle \left ( a+b \right )^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

Binomul diferenţă la pătrat:

\displaystyle \left ( a-b \right )^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}

Produsul de sumă prin diferenţă:

\displaystyle \left ( a-b \right )\left ( a+b \right )=a^{2}-b^{2}

Trinomul la pătrat:

\displaystyle \left ( a+b+c \right )^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac

Suma sau diferenţa de cuburi:

\displaystyle a^{3}+b^{3}=\left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )

\displaystyle a^{3}-b^{3}=\left ( a-b \right )\left ( a^{2}+ab+b^{2} \right )

Binomul sumă la cub:

\displaystyle \left ( a+b \right )^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}

Binomul diferenţă la cub:

\displaystyle \left ( a-b \right )^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}

Diferenţa \displaystyle a^{n}-1 :

\displaystyle a^{n}-1=\left ( a-1 \right )\left ( a^{n-1}+a^{n-2}+\cdots +a^{2}+a+1 \right )