Operaţii cu numere întregi

Adunarea

Dacă \displaystyle a şi \displaystyle b au acelaşi semn, modulele lor se adună, iar în faţa rezultatului se scrie semnul comun.

Scrierea semnului „\displaystyle + ” nu este necesară întotdeauna. Dacă un rezultat nu are semn, se consideră, implicit, că este pozitiv.

Dacă \displaystyle a şi \displaystyle b au semne diferite, se scade modulul mai mic din modulul mai mare şi se scrie în faţa rezultatului semnul numărului cu modul mai mare.

Zero este element neutru pentru adunare.

Suma a două numere opuse este egală cu zero.

Scăderea

Diferenţa a două numere întregi este egală cu suma dintre primul număr şi opusul celui de-al doilea.

\displaystyle a-b=a+\left ( -b \right )

Desfacerea parantezelor:

Dacă în faţa unei paranteze avem semnul „\displaystyle + ”, atunci putem renunţa la paranteză şi la semnul din faţa parantezei, scriind termenii din paranteză cu semnele lor, aşa cum sunt („\displaystyle + ” nu schimbă semnele din paranteză).

Dacă în faţa unei paranteze avem semnul „\displaystyle - ”, atunci putem renunţa la paranteză şi la semnul din faţa parantezei, scriind termenii din paranteză cu semnele schimbate („\displaystyle - ” schimbă toate semnele din paranteză).

Înmulţirea

Pentru a efectua înmulţirea a două numere întregi

  • înmulţim modulele
  • la rezultat punem semnul „\displaystyle + ” dacă numerele au acelaşi semn, respectiv „\displaystyle - ” dacă numerele au semne contrare.

 

Împărţirea

Pentru a efectua împărţirea a două numere întregi

  • împărţim modulele
  • la rezultat punem semnul „\displaystyle + ” dacă numerele au acelaşi semn, respectiv „\displaystyle - ” dacă numerele au semne contrare.

 

Puterea unui număr întreg negativ

„Minus” la putere impară face „minus”.

\displaystyle \left ( -a \right )^{2k}=a^{2k}

 „Minus” la putere pară face „plus”.

\displaystyle \left ( -a \right )^{2k+1}=-a^{2k+1}