Mulţimea numerelor raţionale

Mulţimea tuturor numerelor care pot fi scrise sub formă de fracţie ordinară sau zecimală se numeşte mulţimea numerelor raţionale \displaystyle \mathbb{Q} („fracţie” = „raţie”).

\displaystyle \mathbb{Q}=\left \{ \left.\begin{matrix} \frac{a}{b} \: \end{matrix}\right| \: a,b\in \mathbb{Z},\: b\neq 0 \right \}

Numărul raţional \displaystyle \frac{a}{b} este număr întreg dacă şi numai dacă \displaystyle a este divizibil cu \displaystyle b .

\displaystyle \frac{a}{b}\in \mathbb{Z}\: \Leftrightarrow \: a \: \vdots \: b

Orice număr întreg este număr raţional, deoarece se poate scrie ca fracţie cu numitorul egal cu \displaystyle 1 .

Pentru efectuarea calculelor cu numere raţionale se respectă atât regulile de la calculul cu fracţii, cât şi regulile de la calculul cu numere întregi.

Inversul numărului \displaystyle a este numărul \displaystyle \frac{1}{a} sau \displaystyle a^{-1} .