Partea întreagă. Partea fracţionară

Partea întreagă a unui număr raţional este cel mai mare număr întreg, mai mic sau egal cu numărul dat.

Partea întreagă a numărului raţional \displaystyle q se notează \displaystyle \left [ q \right ] .

Situând numărul \displaystyle q între două numere întregi consecutive, \displaystyle k\leq q<k+1 , cu \displaystyle k\in \mathbb{Z} , se obţine \displaystyle \left [ q \right ]=k

Partea fracţionară a numărului \displaystyle q este diferenţa dintre numărul dat şi partea lui întreagă. Se notează \displaystyle \left \{ q \right \} .

\displaystyle \left \{ q \right \}=q-\left [ q \right ]

Exemple:

  • Partea întreagă şi partea fracţionară în cazul unui număr pozitiv

  • Partea întreagă şi partea fracţionară în cazul unui număr negativ