Cuprins Mate pentru BAC

Matematica pentru Bacalaureat

1. Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimi. Operaţii cu mulţimi

Intervale de numere reale

Propoziţie, predicat, cuantificatori

Metoda reducerii la absurd

Metoda inducţiei matematice

2. Numere reale

Operaţii cu numere reale

Modulul unui număr real

Partea întreagă şi partea fracţionară ale unui număr raţional

Puteri, radicali, logaritmi. Reguli de calcul

3. Numere complexe

Mulţimea numerelor complexe

Forma trigonometrică a unui număr complex

4. Calcul algebric

Formule de calcul prescurtat

Metode de descompunere în factori a expresiilor algebrice

Descompunerea în factori a expresiilor polinomiale de gradul doi sau trei

Descompunerea unei expresii algebrice raţionale într-o sumă de fracţii simple

5. Funcţii, lecturi grafice

Graficul unei funcţii

Imaginea şi preimaginea unei funcţii

Funcţii egale. Restricţii şi prelungiri de funcţii

Compunerea funcţiilor

6. Funcţii elementare

Funcţia de gradul întâi

Funcţia de gradul al doilea

7. Ecuaţii

Ecuaţii. Noţiuni generale

Ecuaţii polinomiale de gradul 1 sau 2. Ecuaţii bipătrate

Ecuaţii polinomiale de grad superior

Ecuaţii iraţionale

Ecuaţii exponenţiale

Ecuaţii logaritmice

Ecuaţii trigonometrice

8. Inecuaţii

9. Metode de numărare

Mulţimi finite ordonate

Permutări. Aranjamente. Combinări

Binomul lui Newton

Probleme de numărare

10. Matematici financiare
11. Permutări 12. Matrice si determinanti

Rangul unei matrice

13. Sisteme de ecuaţii liniare

Studiul compatibilităţii sistemelor de ecuaţii liniare

14. Structuri algebrice

Lege de compoziţie internă, parte stabilă, clase de resturi modulo n

Monoizi, grupuri, morfisme şi izomorfisme de grupuri

Inele, corpuri, morfisme de inele şi de corpuri

15. Polinoame

Soluţiile ecuaţiilor de gradul al doilea şi al treilea. Relaţiile lui Viète

Şirul lui Rolle

16. Şiruri

Calculul sumelor

17. Limite

Limite de şiruri

Limite de funcţii

18. Derivate

Derivata unei funcţii într-un punct

Reguli de derivare

19. Reprezentarea grafică a funcţiilor

Etapele reprezentării grafice a funcţiilor

Asimptote verticale

Asimptote orizontale sau oblice

Rolul primei derivate în studiul funcţiilor

Rolul derivatei a doua în studiul funcţiilor

20. Integrale

Integrale nedefinite

Integrarea prin metoda schimbării de variabilă

Metoda de integrare prin părţi

Integrala definită

21. Vectori

Vectori. Operaţii cu vectori

Vectori în sistemul cartezian

Teorema lui Menelaus. Teorema lui Ceva

22. Noţiuni de geometrie

Lungimea unui segment. Mijlocul segmentului. Centrul de greutate al triunghiului

Ecuaţia dreptei

Drepte paralele. Drepte perpendiculare. Unghiul dintre două drepte

Distanţa de la un punct la o dreaptă. Aria triunghiului când se cunosc coordonatele vârfurilor

23. Trigonometrie

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Cercul trigonometric. Reducerea la primul cadran

Vizualizarea cercului trigonometric

Formule trigonometrice

24. Aplicaţii ale trigonometriei în geometria plană

Teorema sinusurilor. Teorema cosinusului

Aria triunghiului oarecare

Raza cercului înscris. Raza cercului circumscris