Mulţimi finite ordonate

O mulţime care are un număr finit de elemente se numeşte mulţime finită. În caz contrar, se numeşte mulţime infinită.

Numărul elementelor unei mulţimi finite \displaystyle A se numeşte cardinalul mulţimii \displaystyle A şi se notează \displaystyle card\left ( A \right ) sau \displaystyle \left | A \right | .

Dacă \displaystyle A este mulţimea vidă, atunci \displaystyle card\left ( A \right )=0 .

Dacă \displaystyle A şi \displaystyle B sunt două mulţimi nevide, atunci sunt îndeplinite relaţiile:

\displaystyle card\left ( A\cup B \right )=card\left ( A \right )+card\left ( B \right )-card\left ( A\cap B \right )

\displaystyle card\left ( A\cup B \right )=card\left ( A\cap B \right )+card\left ( A\setminus B \right )+card\left ( B\setminus A \right )

\displaystyle card\left ( A\times B \right )=card\left ( A \right )\cdot card\left ( B \right )

O mulţime împreună cu o ordine bine stabilită a elementelor sale se numeşte mulţime finită ordonată.

Pentru a stabili ordinea elementelor unei mulţimi finite cu \displaystyle n elemente, fiecărui element i se asociază un număr natural de la \displaystyle 1 la \displaystyle n , astfel încât să se poată spune care este primul element, al doilea element, ş.a.m.d.