Lungimea unui segment în sistemul cartezian
Dacă şi
sunt două puncte în sistemul cartezian
, atunci lungimea segmentului
se determină cu formula:
Poziţia punctului care împarte un segment într-un raport dat. Mijlocul segmentului
Dacă punctul este situat pe segmentul
, astfel încât
, atunci coordonatele punctului
se determină cu relaţiile:
În cazul particular în care este mijlocul segmentului
,
, respectiv
.
Coordonatele mijlocului segmentului sunt medii aritmetice ale coordonatelor punctelor
şi
.
Centrul de greutate al triunghiului
Centrul de greutate al triunghiului se află la intersecţia medianelor.
Pe oricare dintre mediane, centrul de greutate este situat la două treimi faţă de vârf şi la o treime faţă de bază.
Coordonatele centrului de greutate al triunghiului
sunt medii aritmetice ale coordonatelor vârfurilor
,
şi
.