Matematica pentru EN-VIII

ALGEBRĂ

Mulţimi. Definiţii. Notaţii. Apartenenţa. Incluziunea

Operaţii cu mulţimi

Intervale în \mathbb{R}

Scrierea numerelor în baza zece. Scrierea şi citirea numerelor naturale în text

Trecerea dintr-o bază de numeraţie în alta

Divizibilitate. Numere prime. Numere compuse. Divizori comuni. Multipli comuni. Proprietăţi ale divizibilităţii

Operaţii cu numere naturale. Teorema împărţirii cu rest

Opusul unui număr întreg. Divizorii unui număr întreg. Operaţii cu numere întregi

Fracţii subunitare, supraunitare, echiunitare. Fracţii echivalente. Amplificarea. Simplificarea

Transformarea fracţiilor zecimale în fracţii ordinare

Operaţii cu numere raţionale

Inversul unui număr raţional. Puteri negative

Modulul unui număr real

Aproximări. Rotunjiri. Calcule estimative

Reguli de calcul cu puteri. Reguli de calcul cu radicali

Raţionalizarea numitorilor

Operaţii cu expresii algebrice

Formule de calcul prescurtat

Descompunerea în factori

Expresii algebrice raţionale. Domeniul de definiţie. Simplificarea

Ecuaţia de gradul I

Sisteme de ecuaţii

Ecuaţii de gradul al doilea

Inecuaţii

Sistemul cartezian. Distanţa între două puncte. Coordonatele mijlocului unui segment

Medii

Rapoarte. Proporţii. Procente. Proporţii derivate. Mărimi direct sau invers proporţionale

Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea datelor prin grafice

Probabilităţi

Elemente de statistică: indicatorii tendinţei centrale (frecvenţă, medie, mediană, mod şi amplitudine a unui set de date)

Funcţii. Reprezentare grafică

Funcţia de gradul I (liniară)

GEOMETRIE

Unităţi de măsură: lungimi, arii, volume, unghiuri, timp, unităţi monetare (Sistemul internaţional de unităţi. Unităţi derivate)

Punctul. Dreapta. Planul. Poziţiile reative ale unei drepte faţă de un plan. Poziţiile relative a două plane

Paralelism şi perpendicularitate

Unghiuri

Proiecţii

Distanţe

Simetrie

Triunghiuri: Proprietăţile triunghiurilor. Linii importante în triunghi

Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie

Ariile triunghiurilor

Patrulatere. Proprietăţi şi arii (Paralelogramul. Dreptunghiul. Pătratul. Rombul. Trapezul)

Teoreme referitoare la cerc

Aria şi circumferinţa cercului. Lungimea arcului. Aria sectorului de cerc.

Poligoane regulate: Triunghiul echilateral. Pătratul. Hexagonul regulat

Piramida şi conul

Prisma şi cilindrul

Trunchiul de piramidă

Sfera