Matematica pentru Bac

Lista minimă de subiecte pentru a promova Bacalaureatul:

ALGEBRĂ

  • Mulţimi. Operaţii cu mulţimi. Intervale de numere reale
  • Operaţii cu numere reale. Modulul unui număr real
  • Puteri, radicali, logaritmi. Reguli de calcul
  • Forma algebrică a unui număr complex
  • Formule de calcul prescurtat
  • Descompunerea în factori a expresiilor polinomiale de gradul doi sau trei
  • Descompunerea unei expresii algebrice raţionale într-o sumă de fracţii simple
  • Ecuaţii şi inecuaţii polinomiale de gradul 1 sau 2. Ecuaţii bipătrate
  • Ecuaţii şi inecuaţii iraţionale
  • Ecuaţii şi inecuaţii exponenţiale
  • Ecuaţii şi inecuaţii logaritmice
  • Sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute
  • Permutări. Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton
  • Probleme de numărare
  • Probabilităţi
  • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA, profit
  • Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar
  • Calculul determinanţilor. Proprietăţile determinanţilor
  • Matrice inversabile. Rangul unei matrice
  • Ecuaţii matriceale
  • Sisteme liniare cu cel mult trei necunoscute. Sisteme de tip Cramer
  • Studiul compatibilităţii şi rezolvarea sistemelor
  • Structuri algebrice. Legi de compoziţie interne. Parte stabilă
  • Monoizi, grupuri, morfisme şi izomorfisme de grupuri
  • Forma algebrică a unui polinom, operaţii cu polinoame
  • Împărţirea polinoamelor. Teorema împărţirii cu rest. Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui Bézout
  • Rădăcini ale polinoamelor. Relaţiile lui Viète

 

ANALIZĂ MATEMATICĂ

  • Funcţii. Definiţii. Operaţii cu funcţii. Compunerea funcţiilor
  • Proprietăţile funcţiilor. Funcţii pare. Funcţii impare. Funcţii monotone. Funcţii mărginite. Funcţii periodice
  • Funcţii injective. Funcţii surjective. Funcţii bijective. Funcţii inversabile. Inversa unei funcţii
  • Funcţia de gradul întâi. Funcţia de gradul al doilea
  • Funcţia putere. Funcţia radical
  • Funcţia exponenţială. Funcţia logaritmică
  • Funcţii trigonometrice directe. Funcţii trigonometrice inverse
  • Progresii aritmetice. Progresii geometrice
  • Limite de şiruri. Limite de funcţii
  • Continuitatea funcţiilor
  • Derivata unei funcţii într-un punct. Tangenta la grafic. Reguli de derivare
  • Calculul limitelor cu ajutorul derivatelor. Regula lui L’Hôpital
  • Asimptote
  • Rolul derivatelor în studiul funcţiilor. Monotonia. Convexitatea
  • Etapele reprezentării grafice a funcţiilor. Injectivitate, surjectivitate. Imaginea funcţiei
  • Integrale nedefinite. Integrarea prin metoda schimbării de variabilă. Metoda de integrare prin părţi
  • Integrala definită. Proprietăţi
  • Integralele funcţiilor raţionale

 

GEOMETRIE ŞI TRIGONOMETRIE